Dividieren: Rätsel und Tricks

 

Unser Beispiel: 1234567890 : 2 = ????

 

Einstmals befragte ein König das berühmte Orakel von Delphi, wie er sein Königreich unser seinen Kindern aufteilen sollte. Das Orakel half ihm mit folgendem Spruch:

 

Lese von links nach rechts und suche die Zahl, die sowohl die größte als auch die kleinste Zahl zum Teilen ist !

 

Zuerst war der König verzweifelt (wie fast alle, die das Orakel jkemals befragt haben), weil er den Spruch dnicht deuten konnte. Doch dann schrieb er die Zahlen auf uund verstand, was das Orakel gemeint hatte.

 

123456789 : 2 =

 

Kannst du ebenfalls erklären, wie die Apollon-Priesterin von Delphi dem fragenden König half?

 

 

 

 

 

In unserem Beispiel bilden die ersten beiden Zahlen von links die Zahl 12, die für die 2 als Teiler sowohl die größte als auch die kleinste Zahl ist. Denn 12 ist groß genug, um durch 2 teilbar zu sein – im Gegensatz zu 1 – und 12 ist klein genug, um ein einstelliges Ergebnis zu erzeugen – denn 12 geteilt durch 2 ist sechs, während z.B. 123 geteilt durch 2 61 ergibt.

 

Merke also: Suche nur von links nach rechts, bis du teilen kannst. Dann teile und notiere die Ziffer hinter dem Gleichheitszeichen.

 

Das schriftliche Dividieren erlaubt dir also, die Ergenisse auf neun verschiedene Fälle zu reduzieren (1 x – 9 x) !!

 

Jetzt kannst du loslegen:

 

1234567890 : 2 = 6....

 

 

 

 

 

 

 

Das war einfach. Doch der König hatte nicht nur 2 Kinder. Er hatte insgesamt 17 Familienmitglieder, denen er etwas vererben wollte !

 

Am Anfang stellten sich ihm große Probleme, denn nunn musste er die 17 multiplizieren, zwar immer nur mit einstelligen Zahlen (1 bis 9), aber doch immerhin die 17, eine schwierige Zahl.

 

Nach einiger Zeit, als er schon ganz müde war vom Hinaufmultiplizieren und Subtrahieren, nachdem er die größte-kleinste gZahl gefunden hatte, kam seine Frau zu ihm. „Lieber Mann“, sagte sie,“ ich freue mich, dass du dir so viel Mühe gibst, um allen Familienmitgliedern eine Freude zu machen. Lass mich die eine Hälfte der Vielfachen prüfen, und rechne du nur die zweite Hälfte. Gemeinsam rechnen wir die Mitte der Vielfachen: die Teilerzahl multipliziert mit 5.

 

Jetzt war es ganz gleich, denn eine Zahl rechneten sie zusammen aus, dann hatte jeder von beiden nur noch wenig Arbeit, jeweils eine Hälfte aller Vielfachen.

 

TRICK Um schnell herauszufinden, wie häufig dein Teiler (Divisor) in die zu teilende Zahl passt, musst du deinen Teiler hochmultiplizieren. In Frage kommen nur die Faktoren 1 – 9, wobei wir nur bei 2 – 9 rechnen müssen. Du überlegst dir folgendes:

 

Mein Teiler mal zehn ist mein Teiler mit einer angehängten 0, also Teiler 2 mal 10 = 20.

 

Diese 20 halbiere ich, dann kommt 10 heraus, also 2 mal 5.

 

Wenn du weißt, wie viel dein Teil multipliziert mit 5 ergibt, hast du eine gute Orientierung, wie hoch der Teiler mal 4, mal 3, mal 6, mal 7 usw. ist. So ähnlich wie am Zahlenstrang:

 

2 <-> 4 <-> 6 <-> 8 <-> 10 <-> 12 <-> 14 <-> 16 <-> 18 <-> 20

 

 

Rechne königlich:

 

17 x 10 = 170 170 : 2 = 85

 

17 <-> 34 <-> 51 <-> 68 <-> 85 <-> 102 <-> 119 <-> 136 <-> 153 <-> 170

 

ps: Auch 170 – 17 = 153 und 17 x 2 = 34 rechnen sich leicht und geben dir Orientierung.

 

 

Berechne: 123456789 : 17 =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* MERKE *Zum Erinnerung auch in Stressistuationen denkstdu einfach an „Die größte und die kleinste Zahl.“ und „Der König teilt mit seiner Frau.“